Wie komme ich zur Funkionsgleichung

Question

Aufgabe:

Der Graph einer Polynomfunktion f vierten Grades ist symmetrisch bezüglich der y-Achse. Er geht durch den Punkt P=(6/-538) und besitzt an der Stelle 3 eine Wendestelle. Die Steigung der Wendetangente an der Stelle 3 ist -180. Bestimme die Funktionsgleichung von f.

Answer 1

f(x)=ax^4+bx^2+c

I) f(6)=-538

II) f"(3)=0

III) f'(3)=-180

Stelle die Gleichungen auf und löse das Gleichungsystem.

Comments

Hallo Kofi,
etwas verwirrend ist die Angabe der Steigung
-180 °.

Normal ist die Gradangabe gegen den
Uhrzeigersinn z.B. 180 °.
-180 ° wäre mit dem Uhrzeigersinn und in diesem Fall 180 ° = -180 °

Oder noch besser : Steigung 0 °.

mfg Georg

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Hallo Georg,

warum interpretierst du hier Gradangaben hinein?

Eine Steigung von 180 hat z.B. die Gerade y=180*x.

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Zu " Steigung 180 "

Durch den Zahlenwert 180 war ich
von Grad ausgegangen.
Richtig ist f´( x ) = -180.

mfg Georg

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a = 5/6
b = -45
c = 2

f ( x ) = 5/6 * x^4 - 45 * x^2 + 2