Ich muss diese gleichung umstellen

Question

Aufgabe

2xe\( ^{-1/2·x} \) +4e\( ^{-1/2·x} \) -1/2x\( ^{2} \)e\( ^{-1/2·x} \)-2xe\( ^{-1/2·x} \) -2e\( ^{-1/2·x} \)=0

 

Problem/Ansatz:

Wie lös ich nach x auf ohne Taschenrechner?

Comments

Gleichungen enthalten doch meistens ein Gleichheitszeichen.

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Sorry, jetzt ist es korrekt

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Klammere die e-Funktion aus. Dann hast Du ein Produkt. Den Faktor mit der e-Funktion kannst Du dann beim Anwenden des Satzes vom Nullprodukt ignorieren. Bestimme die Nullstellen der Klammer ;).

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Es tut mir leid das war die falsche gleichunng jetzt  ist sie richtig

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Am Besten stellst Du die Frage nochmals neu. Das wird hier sonst zu verwirrend...

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Ok hab ich gemacht

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Sehr gut. Danke. Ich habe hier die alte Frage wiederhergestellt, damit die Antworten passen. Vielleicht hilft es ja iwann mal der Nachwelt ;).

Answer 1

e^(-1/2*x ) ( 2x +4 -1/2x^2 - 2x  -2 ) = 0 
Satz vom Nullprodukt anwenden
4 -1/2x^2  -2 = 0   * -2
x^2 - 8 + 4 = 0
x^2 - 4 = 0
x^2 = 4

x = - 2
x = + 2

Answer 2

Das ist ein Term und keine Gleichung. Ich nehme an der Term soll gleich 0 sein.

Klammere e^-1/2x aus und fasse in der Klammer zusammen:

e^-1/2x(-1/2x²+2) Der erste Faktor kann nicht 0 sein. Der zweite Faktor ist für x=±2 gleich 0 .