Ableitung von ln(x) : ln(a)

Question

Aufgabe:

ln(x) / ln(a) ist abgeleitet: 1 / ln(a) x 1 / x

wieso?

Problem/Ansatz:

Ich kann das nicht nachvollziehen und stehe auf dem Schlauch.

Ich bräuchte den Rechenweg,

wobei ich weiß, dass die Ableitung von ln(x) = 1:x ist.

Danke schon mal

Answer 1

1 / ln(a) ist ein Faktor, der wird beim Ableiten abgeschrieben.ln x abgeleitet: 1/x.

Ergebnis 1 / ln(a) * 1 / x       (* statt x ???)

Answer 2

Sei ln(a) = z

ln(x)/z = 1/z*ln(x) → 1/z*1/x = 1/(zx)

rücksubstituieren:

--> f '(x) = 1/(ln(a)*x)