Wahrscheinlichkeitsrechnung, 10 Kugeln in einer Urne

Question

Ich habe folgende Aufgabe:

Eine Urne enthält 10 Kugeln. 2 Rote, 3 Schwarze und 5 Gelbe. Es werden 2 Kugeln MIT zurücklegen heraus gezogen.

Wie wahrscheinlich ist es, dass...

a) beide Kugeln die selbe Farbe haben?

b) die erste Kugel rot und die zweite schwarz ist?

c) die zweite Kugel rot oder schwarz ist?

d) das Gegenereignis von c) auftritt?

Problem/Ansatz:

Bei a) habe ich folgendes herausbekommen: 38%.

b) 6% -> stimmen diese beiden Ergebnisse?

Bei c und d weiß ich leider nicht mehr weiter...

ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiter helfen kann.

Answer 1

Eine Urne enthält 10 Kugeln. 2 Rote, 3 Schwarze und 5 Gelbe. Es werden 2 Kugeln MIT zurücklegen heraus gezogen.

Wie wahrscheinlich ist es, dass...

a) beide Kugeln die selbe Farbe haben?

(2/10)^2 + (3/10)^2 + (5/10)^2 = 19/50 = 0.38 = 38%

b) die erste Kugel rot und die zweite schwarz ist?

2/10·3/10 = 3/50 = 0.06 = 6%

c) die zweite Kugel rot oder schwarz ist?

2/10 + 3/10 = 1/2 = 0.5 = 50%

d) das Gegenereignis von c) auftritt?

1 - 0.5 = 0.5 = 50%

Comments

Vielen Dank! Sie haben mir sehr geholfen!