Zylinder: Berechne die fehlenden Werte: b) r = 5,6 m ; V = 709,35 m ; h = ? ; AM = ? ; AO = ?

Question

Aufgabe: c) h=3,5dm:AM=55dm r=, V= AO= b) r=5,6m, V= 709,35m h=, Am= AO= Kann mir bitte jemand helfen bei den beiden Aufgaben.

Answer 1

Aus der Höhe und der Mantelfläche bekommst du den Umfang mit u=A_m/h.

Aus u kannst du  r berechnen...

Mach mal.

Answer 2

 c) h=3,5dm:AM=55dm^2 r=?, V=?, AO=?

AM soll wohl die Mantelfläche sein, die du dir abgerollt als Rechteck vorstellen kannst.

$$A_M=u\cdot h= 2\pi r h =55\,\mathrm{dm}^2~~~;~~~h=3,5\,\mathrm{dm}\Rightarrow r$$

$$ A_O=\pi r^2 ~~~;~~~V=\pi r^2 h$$

b) r=5,6m, V= 709,35m^3, h=?, Am=?, AO=?

AO kannst du zuerst berechnen.

Dann bestimmst du mit V und r die Höhe h.

Da du dann r und h hast, kannst du AM ermitteln.

Answer 3

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst

Kapitel,Geometrie,Volumenberechnung

Volumen Zylinder V=Ag*h=r²*pi*h=d²*pi/4*h

Ag=Grundfläche vom Zylinder ,is ein Kreis

Oberfläche vom Zylinder O=Ag+Ad+Am=2*r²*pi+2*r*pi*h

Ag=r²*pi=d²*pi/4=Grundfläche

Ad=r²*pi=d²*pi/4=Deckfläche

Am=2*r*pi=d*pi*h=Mantelfläche

Hinweis:Für jede Unbekannte brauchst du eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

Ausnahme:man hat 3 Unbekannte und nur 2 Gleichungen.Dann beide Gleichungen nach einer Unbekannten umstellen und dann gleichsetzen.

Wenn man Glück hat,dann heben sich 2 Unbekannte auf und man hat nur noch 1 Unbekannte und 1 Gleichung,also lösbar.

Answer 4

b) r=5,6m, V= 709,35m h=, Am= AO=

V = pi * r^2 * h
h = V / (pi·r^2) = 709.35 / (pi·5.6^2) = 7.200 m

AM = 2·pi·r·h = 253.3 m²

AO = 2·pi·r^2 + 2·pi·r·h = 450.4 m²

c) h=3,5dm:AM=55dm r=, V= AO=

AM = 2·pi·r·h
r = AM/(2·pi·h) = 2.501 dm

V = pi·r^2·h = 68.78 dm³

AO = 2·pi·r^2 + 2·pi·r·h = 94.30 dm²