Habe da ein Problem zur Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Eine Maschine besteht aus 2 Bauteilen A und B .Die Defekthäufigkeit der beiden Bauteile sind voneinander unabhänig und betragen je 10%. Die Maschine ist defekt wenn ein Bauteil ausfällt.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die Maschine defekt ist.

Answer 1

nicht defekt
0.9 * 0.9 = 0.81

Defekt : alle anderen Fälle
1 - 0.81 = 0.19  => 19 %

Die Maschine ist defekt wenn ein Bauteil ausfällt.
Oder beide ?

Comments

Hallo Gerogborn

Danke Dir

Sie ist defekt wenn ein Bauteil ausfällt.

meine Rechnung wäre gewesen (0,1x0,1)+(0,1x0,9)+(0,1x0,9)= 0,19=19%

Was sagst du dazu denke aber könnte so richtig sein wenn ich mir das Ergebnis von Dir anschaue

lg

haj

---

Deine Rechnung stimmt auch.
Siehe meine Rechnung bei Akelei.

Answer 2

hallo,

wenn ein Bauteil defekt ist , ist die ganze Maschine defekt

Summenregel anwenden

10% +10% = 20%

Comments

Hallo Akelei,
du scheinst mir bei Wahrscheinlichkeits-
rechnung doch immer denselben Fehler zu
machen.
Die Einzelwahrscheinlichkeit müssen nicht
summiert sondern multipliziert werden.

Nehmen wir  einmal als Beispiel die Wählscheibe
eines Telefons. Es soll die Wahrscheinlichkeit
für die Kombination 3 - 3 berechnet werden.

Die Wahrscheinlichkeit das die erste gewählt
Nummer eine 3 ist ist 1 von 10 = 0.1.
Bei der zweiten ebenso.
Zusammen 0.1 von 0.1 = 0.1 mal 0.1 = 0.01

Möglichkeiten ( k3 = keine 3 )

k3 / k3 = 0.9 * 0.9 = 0.81
3 / k3 = 0.1 * 0.9 = 0.09
k3 / 3 = 0.9 * 0.1 = 0.09
3 / 3 = 0.1 * 0.1 = 0.01

Alle Möglichkeiten zusammen = 1

mfg Georg

oder vielilcht einfacher
Wieviel ist 1/10 von der Menge 1 = 1/10
Wieviel ist 1/10 von 1/10 = 1/100

Answer 3

Die Pfadwahrscheinlichkeit ist das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten,die auf diesem Pfad liegen

P(Pfad)=P(1)*P(2)*...P(n)

Als Baumdiagramm gibt es bei diesen Fall 2 Pfade P1 und P2

Gesamtwahrscheinlichkeit Pges=P1+P1

Maschine is kaputt,wenn Teil 1 ausfällt oder Teil 2

P1=10%/100%=0,1

P2=10%/100%=0,1

Pges=0,1+0,1=0,2→ 20% Wahrscheinlichkeit

Es könnte auch sein,dass beide Bauteile in der gesetzten Zeit nicht ausfallen

Dann gibt es nur 1 Pfad

also P(nicht)=10%/100%*10%/100%=0,9*0,9=0,81  → 81 % Wahrscheinlichkeit,das die Maschine nicht ausfällt.

Gegenwahrscheinlichkeit wäre dann 1-0,81=0,19  →  19 % das die Maschine ausfällt

Was nun richtig ist,das weiß ich nicht.