siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Integralrechnung,Integrationsregeln,Grundintegrale
Konstantenregel Integral(a*f(x)*dx)=a*Int.(f(x)*dx)
Grundintegral Integral(x^(k)*dx)=k*x^(k+1)*1/(k+1)+C mit k ungleich -1 für k<0 gilt x ungleich 0
Summenregel Integral (f1(x)+/-f2(x)+/-...fn(x))*dx=Int.(f1(x)*dx)+/-Int.(f2(x)*dx)+/-....+C
Hinweis:Die Integrationskonstante C muß immer angehängt werden,weil bei der Ableitung Konstanten wegfallen.
a) F(x)=Int.(-3*x+2)*dx)=-3*Int.(x*dx)+2*Int.(dx)=-3*x^(1+1)*1/(1+1)+2*x+C
F(x)=-3/2*x²+2*x+C
Fläche A=obere Grenze minus untere Grenze hier xo=3 und xu=-4
Die Integrationskonstante C hebt sich bei dieser Rechnung auf
Wichtig:man darf nicht über Nullstelle hinweg integrieren !
f(x)=0=-3*x+2 Nullstelle x=2/3
Daraus ergeben sich 2 Integrationsbereiche
1) von -4 bis 2/3 xu=-4 und xo=2/3 ergibt Fläche A1
2) von 2/3 bis 3 xu=2/3 und xo=3 ergibt Fläche A2
Hinweis:Flächen unter der x-Achse erhalten ein negatives Vorzeichen durch diese Rechnung.Die Gesamtfläche ergibt sich dann
Ages=Betrag|A1| + Betrag|A2|
Den Rest schaffst du wohl selber,is mir zu viel Rechnerei.~plot~-3*x+2~plot~
