Anwendung (ganzr. Funktion)

Question

es geht um eine Anwedungsaufgabe zu ganzrationalen Funktionen.

Gegeben sei die Funktion:

f(x)= -0,4x³ + 2x² + 0,4x - 1

Folgendes Intervall soll berücksichtigt werden: [ -1 ; 6 ].

Wobei x für die Zeit steht und f(x) für die Temperatur.

Nun gibt es folgende Fragestellung:

1. Wann wird die Temperatur von -10 Grad erreicht?

》wie kann ich den Wert für x ausrechnen, wenn der y-Wert gegeben ist. Oder gibt es eine andere Möglichkeit?

2. Besteht die Möglichkeit, dass die Temperatur mehr als 60 Minuten bei 7,5 Grad liegt? Begründe.

》keine Ahnung, wie man hier vorgehen sollte.

3. Berechne den Zeitpunkt der höchsten und niedrigsten Temperatur und gib diese ebenfalls an.

》TP und HP berechnen, richtig?

Vielen lieben Dank für eure Hilfe. Bleibt gesund und noch einen schönen Abend.

VG Guenni

Comments

Arbeitet ihr mit einem grafikfähigen Taschenrechner?

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Ja. Allerdings soll auch nach Möglichkeit rechnerisch gelöst werden. Das Ablesen war auch meine erste Option.

Answer 1

1) kann man nur mit einem GTR ausrechenen oder durch probieren und dann die Näherungsformeln von Newton (Tangentenverfahren) oder Regula falsi (Sehenverfahren) anwenden

f(x)=-10=...

0=-0,4*x³+2*x²+0,4*x+10-9

0=-0,4*x³+2*x²+0,4*x+9

Mit meinem GTR (Casio)

x=5,5502... ist die einzigste reelle Nullstelle (Schnittstelle mit der x-Achse)

dann noch 2 konjugiert komplexe Lösungen

z1=-0,275..+i 1,9945.. und z2=-0,275..-i 1,9945.. siehe Mathe-Formelbuch,komplexe Zahlen

1 Schritt: Immer den Graphen zeichnen,damit man einen Überblick hat.

3) Minimum und Maximum bestimmen,Kurvendiskussion durchführen

Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Text erkannt:

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Darsing
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\( \begin{array}{ll}\text { (年) } \frac{1}{3} & \text { (年) } 4,5,5 \\ \text { (年) } \frac{0}{5} & \text { (年) } \frac{0}{5}\end{array} \)
Ind. since and

Comments

Danke für den Hinweis zu Aufgabe 1 und 3.

Dies habe ich soweit verstanden. Wie funktioniert denn Aufgabe 2?