Verteilungen und Randverteilungen

Question

An einer Vorlesung nehmen 240 Studierende teil, von denen 60% männlich sind. 180 Studierende belegen diese Vorlesung in ihrem Hauptfach, der Rest im Nebenfach. Von den Nebenfach Studierenden sind genau 30 weiblich. a) Geben Sie die gemeinsame Verteilung P(G,B) und die Randverteilungen PG und PB der Merkmale G (Geschlecht) und B (Belegungsart) der Studierenden dieser Vorlesung an. b) Sind B und G unabhängig? Begründen Sie. c) Ein Nebenfach Studierender schickt eine anonyme Email an den Dozenten dieser Vorlesung, in der dieser Studierende droht, die Identität von Fischfan Karl preizugeben. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese Mail von einem männlichen Studierenden verschickt wurde.

Answer 1

a)

	Hauptfach	Nebenfach
männlich	114	30	144
weiblich	66	30	96
	180	60	240

b)
Nein. Zwei Ereignisse M und H bezeichnet man dann als statistisch unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge M ∩ H gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ist.

c)

Wahrscheinlichkeit, dass männlich wenn Nebenfach = 50 %