Liebe Lounge,
folgende Frage:
Für einen Eishockeyspieler werden über 20 Jahre seiner Karriere dessen Torschüsse und Treffer gezählt. Dabei werden noch solche Schüsse gewertet, die aus dem regulären Spielbetrieb entstanden (also keine Penaltys, etc.). Demnach hatten die Schüsse unterschiedliche Entfernungen, Gegenereinwirkungen und sicherlich auch psychische Einflüsse (bspw. Zeit im Spiel, aktueller Spielstand, etc.).
Im Folgenden wird die relative Häufigkeit der Treffer als Trefferwahrscheinlichkeit angenommen werden. Diese sei 0,3.
Nun sollen verschiedene Aufgaben mithilfe der Bernoulli-Formel berechnet werden.
Ich habe zwei Fragen.
1. Liege ich richtig, dass im Zuge der Modellierung mit einer Bernoulli-Kette zahlreiche Vereinfachungen getroffen werden müssen? Sodass die oben genannten Varianzen vernachlässigt werden können? Denn der Spieler trifft beispielsweise sicherlich wahrscheinlicher, wenn er alleine auf einen Torhüter zuläuft, als wenn noch ein Gegenspieler da ist, der ihn hindert. Oder wenn seine Mannschaft schon hoch führt.
2. Ist die Warscheinlichkeit von p=0,3 fest? Da diese ja auf einer relativen Häufigkeit fußt, verändert sich diese ja strenggenommen während der einzelnen Stufen einer solchen Bernoull-Kette minimal.