Wachstum mit einer Exponentialfunktion - Verdopplung

Question

f(4) = 5000*a⁴ = 1000   ⇒  ⁴√2 ≈ 1,19

wodurch f(t) = 5000*1,19^t entsteht

Aber wie komme ich von f(4) = 5000*a⁴ auf ⁴√2?

Müsste ich da nicht ⁴√4:5000 rechnen?

Answer 1

Hallo

 es fehlt wohl ein Teil der Aufgabe? was ist bekannt? Anfangsmenge 5000? Menge für t=4 :1000

das scheint mir falsch, denn das wäre abnehmend, also wahrscheinlich t=4 f(4)=10.000

also 5000*a^4=10.000 | :5000 ergibt a^4=10.000/5000=2

 dann a=2^1/4=1.19

jetzt klar?

Gruß lul

Answer 2

5000*a^4 = 1000
a^4 = 1000/5000
a^4 = 0.2  | hoch 1/4
a = 0.2 ^(1/4)
a = 0.6687

Probe
f ( t ) = 5000 * 0.6687 ^4
5000 * 0.6687^4  => 1000