3 Körper haben den selben Radius

Question

Hallo, könnte mir jemand der Zeit und Lust hatte bitte bei dieser Aufgabe helfen?

Die Aufgabe lautet: Eine Kugel, ein Zylinder und ein Kegel haben den selben Radius r. Bestimme die Höhe des Zylinders und Kegels so, dass alle Körper das gleiche Volumen und gleichen oberflächeninhalt haben. Ich kam auf die Idee die Gleichungen gleichsetzen aber ich bin mir dabei auch nicht so sicher wie genau es geht.

Schonmal danke an alle die helfen.

Comments

Sicher, dass Volumen und Oberflächeninhalt GLEICHZEITIG gleich sein sollen?

Oder sind das zwei separate Teilaufgaben?

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Zwei separate teilaufgaben. Entschuldige die schlechte Formulierung

Answer 1

Kugel V = 4/3 * pi * r^3    Zylinder V= pi * r^2 * h

Damit die gleich sind  4/3 * pi * r^3  = pi * r^2 * h  | pi

                                     4/3 * r^3  =  r^2 * h  | : r^2 ( ist nicht 0)

                                   4/3 r = h

Alsomuss der Zylinder die Höhe  4/3 * r haben .  So ähnlich auch die anderen.

Comments

Beim Kegel kommt bei mir dann 4/3 r =1/3 h raus was mach ich da?

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Du löst nach h auf und hast  h = 4r.

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Und beim oberflächeninhalt die Formeln auch gleichsetzen und nach h Auflösen?

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Genau so würde ich es machen.

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Ok vielen Dank