Exponentialfunktionen f(x)= a • q(hoch x) + d

Question

Im Unterricht haben wir gerade Exponentialfunktionen mit der Funktionsgleichung   f(x)=a • q^x +d

Ich soll anhand des Graphen erkennen wie die dazugehörige Funktionsgleichung lautet .

Ich würde mir das ganze Thema gerne selbst, mithilfe Ihrer Erklärvideos und Wiki erarbeiten, aber dort fand ich nur

Erklärung zu den  einfachen Expontenial-Funktionsgleichungen f(x)=q^x

Wo finde ich die Erklärungen dazu?

Würde mich über Ihre Antwort freuen.

Mit freundlichen Grüßen

Silvia Schottmann

Answer 1

Hallo silvia

 schon von Geraden ,Parabeln, usw sollst du eigentlich wissen, dass wenn man zu einer funktion eine Zahl addiert, dass sie einfach nach oben geschoben wird.

 $$x=a*q^x+b$$ steht genau so aus wie ohne b nur um b verschoben, da musst du also nix neues lernen.

Gruß lul

Answer 2

Ich kann schon mal einen Tipp geben. Du siehst eventuell das sich der Graph entweder im positiven oder negativen Bereich der x-Achse einem festen Wert d annähert.

Damit hast du bereits den Wert d der Funktion gegeben.

Nun zeichnet man einfach mal eine parallele zur x-Achse durch y = d ein und betrachtet das als neue x-Achse. jetzt kann man auch den Parameter a und q wie bisher ablesen.

Schau also mal folgenden Graphen an

Die Funktion nähert sich im negativen Bereich der d = -2 an.

Wir betrachten das rote also mal als die neue x-Achse. Dann gehen wir von der Ursprung (Schnittpunkt der roten Linie mit der y-Achse) eine Einheit nach oben. Damit ist a = 1. Wenn ich ein nach rechts gehe liegt der nächste Punkt 2 Einheiten über der roten Linie. Das ist der Faktor q = 2.

Plotlux öffnen

f₁(x) = 2^x-2f₂(x) = -2

Comments

Ihre Antwort hat mir sehr geholfen.

Vielen Dank

Hab´s jetzt verstanden :)

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Freut mich wenn du es verstanden hast. Man muss dazu einfach mal ein paar Übungen machen. Dann prägt sich das noch besser ein.