Zwei Gleichungen für g angeben, wenn diese Gerade durch die Punkte A und B geht.

Question

 

ich sitze gerade an der oben genannten "Aufgabe" und hätte diesbezüglich eine Frage.

Ich habe folgende Punkte: A (1/2/2) und B (5/-4/7) - Für g soll ich zwei Gleichungen angeben.

1) A liegt auf g. Stützvektor: (1/2/2)

Vektor AB= (5/-4/7) - (1/2/2) = (4/-6/5)

g:x= (1/2/2)+t*(4/-6/5) wäre meine erste Gleichung. Wie komme ich hier auf die zweite?

Kann ich dann einfach B als Stützvektor nehmen und folgendes bilden?

B liegt auf g. Stützvektor: (5/-4/7)

Vektor BA= (1/2/2) - (5/-4/7) = (-4/6/-5)

g:x= (5/-4/7)+t*(-4/6/-5)

Oder wäre dieser Ansatz falsch?

Comments

Ja, das kannst du so machen.

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Ja, das geht so. Du kannst aber auch die "faule" Lösung nehmen und z.B. einfach nur den Richtungsvektor der Geraden verdoppeln.

Answer 1

Wie komme ich hier auf die zweite?

Das gibt es drei Möglichkeiten

1. Verwende einen anderen Stützvektor. Als Stützvektor darfst du den Ortsvektor jedes Punktes auf der Geraden verwenden.
2. Verwende einen anderen Richtungsvektor. Als Richtungsvektor darfst du jedes Vielfache des aktuellen Richtungsvektors verwenden (außer das 0-fache).
3. Beides.