Question

Was ist -1 durch unendlich? Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.

Schonmal

Answer 1

Das ist nicht definiert. Du kannst keine Zahl durch unendlich teilen. Du kannst höchstens sagen, dass -1/x gegen 0 geht, wenn x immer größer wird, also gegen unendlich geht. Es wird aber nie unendlich.

Du kannst dir das so vorstellen:

x = 1, dann ist -(1/1) = -1

x = 10, dann ist (-1/10) = -0,1

x = 100, dann ist (-1/100) = -0,01

x = 100000000000, dann ist (-1/100000000000) = -0,00000000001

Du siehst also, wenn man x immer größer macht, wird (-1/x) immer kleiner. Und da x immer riesiger wird und (-1/x) damit immer winziger, das heisst, (-1/x) nähert sich immer mehr der Null an, sagt man, der Grenzwert von (-1/x) ist gleich 0, wenn x gegen unendlich geht.

Aber dennoch kann man -1 nicht durch unendlich teilen.

Comments

Wird (-1/x) nicht immer größer, wenn man x immer größer macht?

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  vielleicht einmal ein Beispiel :

  wenn ich 1 Torte durch 10 Leute teile bekommt jeder 1/10 ( 1 Zehntel ),
  wenn ich 1 Torte durch 100 Leute teile bekommt jeder 1/100 ( 1 Hunderstel ),
  wenn ich 1 Torte durch 1000 Leute teile bekommt jeder 1/100 ( 1 Tausendstel )

  Der Anteil wird also immer kleiner.

  mfg Georg

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Ja stimmt, mir war mein Fehler da auch schon aufgefallen, wollte den Fragesteller nur nicht verwirren :P Also es wird immer größer, nähert sich aber trotzdem immer mehr der Null an. Der Abstand von der Null wird immer winziger.

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Hier gehts um (-1/x), nicht um 1/x.

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dein Einwand ist richtig. Ich wollte es aber nicht komplizierter machen.

  Stelle dir bitte den Zahlstrahl vor. In der Mitte ist die Null.

  Auf der rechten Seite habe ich die Stelle x = 1/10 ( 0.1 ).
  Zur Stelle x = 1/100 ( 0.01 ) geht es in Richtung null.
  Zur Stelle x = 1/1000 ( 0.001 ) geht es noch weiter nach null.

  Die Reihe 0.1, 0.01, 0.001 nähert sich immer weiter der Null.

  Stelle dir nun bitte auf dem Zahlstrahl auf der linken Seite
  den Wert x = -1/10 (- 0.1 ) vor.
  Zur Stelle x = -1/100 (- 0.01 ) geht es ebenfalls in Richtung null.
  Zur Stelle x = -1/1000 ( -0.001 ) geht es noch weiter nach null.

  Die Reihe -0.1, -0.01, -0.001 nähert sich auch immer weiter der Null.

  Vielleicht zeichnest du dir die Sache einmal auf.
  Reihe 1, 1/2, 1/3, 1/4...
  und
  die Reihe -1, -1/2, -1/3, -1/4...

  mfg Georg