Warum ist 2x in der Gleichung zu 1/2 geworden? ( Exponentialgleichung )

Question

Text erkannt:

\( 4 \cdot 7^{2 x}=5 \Rightarrow 2 x \cdot \log 7=\log \frac{5}{4} \Rightarrow x=\frac{1}{2} \cdot \frac{\log \frac{5}{4}}{\log 7} \approx 0,0573 \)

Wieso wurde 2x zu 1/2 umgewandelt?

Answer 1

Um die Gleichung nach x aufzulösen, wurde durch 2 dividiert.   :-)

\( 4 \cdot 7^{2 x}=5 \Rightarrow 2 x \cdot \log 7=\log \frac{5}{4} ~~~~|:(2\log 7)\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2} \cdot \frac{\log \frac{5}{4}}{\log 7} \approx 0,0573 \)

Answer 2

Hallo ,

2x log7  um die 2  " weg zu bekommen " wird durch  2 dividiert deswegen 1/2

Answer 3

2x wurde nicht zu \(\frac{1}{2}\) umgewandelt. Die Gleichung

          2x⋅log 7 = log\(\frac {5}{4}\)

wurde durch log 7 geteilt und mit \(\frac{1}{2}\) multipliziert.