Gleichungen lösen und Terme berechnen

Question

Aufgaben:

a) a = 3, b= 2a, c = \( \frac{1}{3} \)

b) 5(4-0,9x) = 22,25 - 7,5x

c) 2x > -6

a) Berechnen sie den Wert des Termes

b) Lösen sie die Gleichung + Probe

c) Geben sie alle negativen ganzen Zahlen an, die Lösung der Ungleichung sind.

Comments

Aufgabe schlecht lesbar.

Answer 1

8a+2b+4c

Setze erst mal b=2a ein

8a + 4a + 4c

= 12a + 4c

und dann die Werte für a und c

=12*3+4*(1/3)

= 36 + 4/3  = 112/3

b)  5*(4+0,9x)=22,25 - 7,5x

<=> 20 + 4,5x = 22,25 - 7,5x  | +7,5x

<=> 20 + 12x = 22,25      | -20

<=>   12x = 2,25

<=>      x =   2,25 : 12 = 0,1875

Probe:    5*(4+0,9*0,1875)=22,25 - 7,5*0,1875

           5* ( 4+0,16875 )  = 22,25 -  1,40625

                   20,84375      =  20,84375   (w)

c)    2x > -6

             <=>  x >  -3

Alle negativen ganzen Zahlen, die das erfüllen, sind   -2 und -1 .

Answer 2

a) Wenn a=3 und b=2a ist, dann ist b=6. Alles einsetzen:

8·3+2·6+4·\( \frac{1}{3} \) = 24+12+1\( \frac{1}{3} \) = 37\( \frac{1}{3} \).

b) Schreibe Dezimalbrüche als Bruchstrichbrüche:

20 - \( \frac{9}{2} \)x = \( \frac{88}{4} \) - \( \frac{15}{2} \)x |+\( \frac{15}{2} \)x - \( \frac{80}{4} \)

3x=\( \frac{9}{4} \)    |:3

x=\( \frac{3}{4} \)

Probe: \( \frac{80}{4} \) -\( \frac{9}{2} \) ·\( \frac{3}{4} \) =\( \frac{89}{4} \) -\( \frac{15}{2} \) ·\( \frac{3}{4} \) |·8 

160-27=178-45

133=133.

c) 2x>-6 oder x>-3

Negative Lösungen aus ℤ sind {-2,-1}.