Folgende Ungleichungs soll gelöst werden
Bestimmen Sie alle ganzen Zahlen x, die die folgende Ungleichung erfullen: ¨
(2x + 3)/(4x + 5) ≤ 6
Lösungsvorschlag:
Als erste muss ich x ≠ 5/4 (auch wenn ich mich hier etwas mit „alle ganzen Zahlen“ aufhänge)
Jetzt kann ich für 4x+5 folgendes bestimmen >0, also habe ich
2x+3≤6(4x+5)
2x+3≤24x+30|-30|-2x
-27≤22x|/22
-27/22≤x
Somit ist der erste Fall erfüllt
Jetzt für <0
2x+3≥6(4x+5)
-27/22 ≥ X
Problem:
Also gilt das auch
Bedeutet es jetzt, dass ]-∞,+∞[:=ℤ für x gilt? Macht ja auch sinn da der Zähler ja stehts kleiner sein wird als der Nenner, da immer gilt, dass
4x+5>2x+3 hieraus ergibt sich auch die Aussage, dass x>-1 ist. Soll man daraus auch noch einen Fall machen? Danke schon mal für die Hilfe
