Aufgabe:
Bei einer Bakterienkultur ohne Raum- und Nahrungsmangel wächst die Bakterienanzahl exponentiell, und zwar um 20% pro Stunde. um 12:00 Uhr sind es 24'800 Bakterien.
a) Wieviele Bakterien waren es um 8:00 Uhr?
b) Wieviele werden es um 15:30 Uhr sein?
könntest du mir bitte noch die Lösungen, welche du bekommen hast senden. @ oswald oder @sylvia
Oswald hat schon eine Antwort geschrieben.
Stimmen meine Lösungen?
a) Es sind 11959.85
b) Es sind 46944.5
Ich würde die Zahlen noch runden, also a) 11960 und b) 46945
Dann sind die Lösungen richtig?
Ja, das sind sie.
Exponentialfunktionen
f(x) = a·qx
wächst ... und zwar um 20% pro Stunde
x gibt die Anzahl der Stunden an.
Dann ist q = 1 + 20% = 1,2
um 12:00 Uhr sind es 24'800 Bakterien.
x = 0 soll 12 Uhr sein.
Dann ist a = 24800.
Somit ist
f(x) = 24800·1,2x
die Anzahl der Bakterien x Stunden nach 12 Uhr.
Setze x = 8 - 12 ein.
Setze x = 15,5 - 12 ein.
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