Bakterienaufgabe Exponentialfunktionen

Question

Aufgabe:

Bei einer Bakterienkultur ohne Raum- und Nahrungsmangel wächst die Bakterienanzahl exponentiell, und zwar um 20% pro Stunde. um 12:00 Uhr sind es 24'800 Bakterien.

a) Wieviele Bakterien waren es um 8:00 Uhr?

b) Wieviele werden es um 15:30 Uhr sein?

Comments

könntest du mir bitte noch die Lösungen, welche du bekommen hast senden. @ oswald oder @sylvia

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Oswald hat schon eine Antwort geschrieben.

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Stimmen meine Lösungen?

a) Es sind 11959.85

b) Es sind 46944.5

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Ich würde die Zahlen noch runden, also a) 11960 und b) 46945

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Dann sind die Lösungen richtig?

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Ja, das sind sie.

Answer 1

Exponentialfunktionen

f(x) = a·q^x

wächst ... und zwar um 20% pro Stunde

x gibt die Anzahl der Stunden an.

Dann ist q = 1 + 20% = 1,2

um 12:00 Uhr sind es 24'800 Bakterien.

x = 0 soll 12 Uhr sein.

Dann ist a = 24800.

Somit ist

        f(x) = 24800·1,2^x

die Anzahl der Bakterien x Stunden nach 12 Uhr.

a) Wieviele Bakterien waren es um 8:00 Uhr?

Setze x = 8 - 12 ein.

b) Wieviele werden es um 15:30 Uhr sein?

Setze x = 15,5 - 12 ein.