Question

Zeigen Sie: Für f(X) = X³ + 2X ∈ F3[X] gilt ∀ α ∈ F3 : f(α) = 0

Hallo Leute, ich bräuchte bei der Aufgabe mal eure Hilfe.

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen

Comments

Tipp: f(X) = (X - 1)·X·(X + 1).

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Okay danke. Kannst du mir vielleicht nochmal in deinen eigenen Worten sagen, was ich hier überhaupt machen muss. Weil ich verstehe nicht einmal die Aufgabe.

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Die Elemente von F₃ sind die Restklassen modulo 3. Davon gibt es bekanntlich drei. Setze die der Reihe nach in das Polynom ein und erhalte jedesmal 0. Z.B. ist f(1) = 1 + 2·1 = 3 = 0 in F₃.

Answer 1

Hallo

 du musst doch nur 0,1,2 einsetzen und es gibt immer 0.

Gruß lul