Gleichschenklig und gleichseitiges Dreieck

Question

Gibt es ein gleichschenkliges Dreieck mit  a2 + b2 = c2 ?

Und gibt es ein gleichseitiges Dreieck mit  a2 + b2 = c2?

Wäre nett wenn mir jemand die Fragen beantworten könnte !

Answer 1

Aloha :)

Gleichschenkliges Dreieck:

\(\quad\Rightarrow\quad a=b\quad\Rightarrow\quad c^2=a^2+a^2=2a^2\quad\Rightarrow\quad c=\sqrt2a\quad\checkmark\)

Gleichseitiges Dreieck:

\(\quad\Rightarrow\quad a=b=c\quad\Rightarrow\quad a^2=a^2+a^2=2a^2\quad\Rightarrow\quad a=0\quad\text{FAIL}\)

Es gibt unendlich viele gleichschenkliges Dreieck mit einem rechten Winkel. Es gibt kein gleichseitiges Dreieck mit einem rechten Winkel.