Empirische Messungen

Question

Gegeben sind folgende empirische Messungen:

xi
10.4
12.0
14.1
16.7
yi
18.51
18.85
20.95
21.56


Die Beobachtungen liegen ungefähr auf einer linearen Funktion y=b1+b2x und sind mit leichten Fehlern behaftet. Ermitteln Sie die Parameter dieser linearen Funktion durch Verwendung der Normalgleichungen.
Wie lautet der Achsenabschnitt?

Ich hab keine Ahnung wie ich die Aufgabe Rechnen soll und brauche dringend die Lösung bitte.

Answer 1

Man könnte mit der "Methode der kleinsten Quadrate" versuchen eine Gerade zu finden, die am besten zu den Daten passt.

Man kommt dann auf folgende Ergebnisse wenn man das macht:

f(x) = 0,53x + 12,88

Sieht dann so aus:

Wie man auf die Gerade kommt, ist hier ganz gut erklärt: https://www.mathsisfun.com/data/least-squares-regression.html

Comments

Und was wäre dann die Lösung, weil ich dann - 24.30. war falsch

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Wie bist du auf -24.30 gekommen?

Hier noch ein /besserer) online Rechner:

https://www.socscistatistics.com/tests/regression/default.aspx

(Das Eintippen der Werte in den TR ist immer recht mühsam...)

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Ist 12.88 richtig?

Ich komme nicht auf die korrekte lösung

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12.88 ja das ist der Parameter für den Y-Achsen Abschnitt, wenn du deine Daten in den Regressionsrechner eingibts, dann kannst du sogar die Werte + Rechnung + Ergebnisse sehen, sehr praktisch :)