Wie hoch ist die Elastizität der Nachfrage am Markt?

Question

 Hallo

 und zwar habe ich etwas Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen und hoffe dass mir jemand dabei helfen kann.

Der europäische Markt für Tomaten habe folgende Angebots- und Nachfrage-Funktionen:

 Angebot : A(p)=20+1⋅p

Nachfrage: N(p)=140−0,5⋅p

Wobei der Preis in Euro und die Menge in Tonnen angegeben sind. Die angebotene Menge beim Preis von Null resultiert aus hohen Agrarsubventionen. 

c) Wie hoch ist die Elastizität der Nachfrage am Markt? (Geben Sie die Antwort auf 2 Kommastellen genau an !)

Der Marktpreis 80 und die gehandelte Tonne 100. Die beiden Ergebnisse habe ich schon herausbekommen, jedoch weiß ich nicht welche Zahlen wie ich wo einsetzen soll.

Die Formel lautet ja : ∆/ / ∆/

Answer 1

Elstitzität=Wirkung in %/Ursache in %=

Prozentule Veränderung der abhängigen Variable/Prozentuale Veränderung der unabhängigen Variable

Die Elastizität ist eine Größe ohne Einheit und gibt das relative Ausmaß der Wirkung auf eine 1%ige Änderung der Ursache an

Elastizität der Nachfrage bezüglich des Preises=Preiselastizität der Nachfrage

e(x,p)=prozentuale Mengenänderung/prozetuale Preisänderung=(Δx/x)/(Δp/p)

bei beliebig kleinen Veränderungen der Variablen

e(x,p)=(dx/x)/(dp/p)=dx/x*p/dp=dx/dp*p/x=1/(dp/dx)*p/x

dp/dx=p´(x) → 1.te Ableitung von p nach x

e(x,p)=1/(dp/dx)*p/x=p/(p´*x)

Funktionsgleichung für die Elastizität der Nachfrage bezüglich des Preises=Funktionsgleichung für die Preiselastizität der Nachfrage

e(x,p)=PN(x)/(PN´^(x)*x)

PN=Nachfragefunktion

Der Rest ist mir zu viel Arbeit und das ist auch nicht mein Fachgebiet.

Habe Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert und da braucht man sowas nich.

Hier ein Schaubild mit den Funktionen

e(x,p)(x)=(-0,5*x+5)/(-0,5*x)

PN(x)=-0,5*x+5

auf der y-Achse:PN(x) [GE,ME]

auf der x-Achse: ME  (Mengeneinheiten)

~plot~-0,5*x+5;(-0,5*x+5)/(-0,5*x);[[0|12|-10|8]]~plot~