Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - ich konnte beide Aufgaben rechnerisch lösen, jedoch die Teilaufgaben b) der jeweiligen Funktionen ''nicht'' beweisen.
I. Weshalb besitzt die Funktion f mit f(x) = 0,5x^2 - 2x am Punkt P1(2|-2) ein globales Minimum?
-> Meine Vermutung wäre gewesen, da die Funktion f eine positive Steigung besitzt und nur in den Quadranten 1 und 2 ''fortläuft''. ( + lim f(x) = unendlich geht d.h. sie steigt unbeschränkt)
II. Wie kann ich beweisen, dass beim Punkt P2(0|-4) der Funktion f mit f(x) = -1/4x^4 + x^3 -4 ein Sattelpunkt vorliegt?
-> Meine Vermutung wäre gewesen, dass an diesem Punkt - ähnlich wie bei einem Extrempunkt - die Steigung m = 0 ist. Jedoch - und dies ist bei Extrempunkten nicht der Fall - steigt der Graph sowohl vor als auch nach dem Sattelpunkt.
Vielen Dank.