Hi ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe
es muss die reelle Lösung des Anfangswertproblem bestimmt werden y''(t)+484y(t)=0, y(0)=1, y'(0)=5y(t)=DANKE IM VORAUS ;-)
Hallo,
Ansatz:
y= e^(λt) ->2 Mal ableiten und in die DGL einsetzen:
->Charakteristische Gleichung:
λ^2 +484 =0
λ^2 = -484
λ1.2= ± i 22
->siehe Tabelle z.b. hier:
http://www.micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf
Seite 2; Punkt1; 3.Zeile
->y(t) = C1 cos(22t) +C2 sin(22t)
->Einsetzen der AWB:
y(0)=1
y'(0)=5
--->
y(t) = C1 cos(22t) +C2 sin(22t)
y'(t)= .....
Lösung:
y= cos(22t) +(5/22 )sin(22t)
DANKE VIELMALS
Gern doch kleine Prinzessin :)
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