von Euch den Umgang mit den Grenzwerten im Unendlichen erklären?

Question

Hallo :)

Ich benötige nochmal einen Rat von Euch.

Es geht um die lieben Grenzwerte aus der Differenzialrechn und aus der Exponentzialrechn./Funkt.

Kann mir jmd. von Euch den Umgang mit den Grenzwerten im Unendlichen erklären?

Wenn ich  die Fkt : f(×)= 2×/1-×  nehme oder kennt jmd. von euch ein anderes Bsp?...Dann setzte ich für y=limes und darunter das x -> plus/minus unendlich.

Für den x wert schaue ich, wie sich die y werte verhalten und kann dies mit dem Table Menü errechnen?

Könnte mir jemand ein gutes Bsp mit Zeichnung vorstellen und den Umgang damit nochmal besser erläutern?

Vielen Dank schonmal im Voraus!

Eure Babsi:)

Comments

Wenn ich  die Fkt : f(×)= 2×/1-×  nehme ...

... dann solltest du zuerst genau schauen, ob du den Funktionsterm korrekt notiert hast !

Answer 1

Du meinst vermutlich

$$ \lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{2x}{1-x}=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{2x/x}{(1-x)/x}=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{2}{\frac{1}{x}-1}=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{2}{0-1}=-2 $$

Für den x wert schaue ich, wie sich die y werte verhalten und kann dies mit dem Table Menü errechnen?

Was du damit meinst, verstehe ich leider nicht. Bezieht sich "Table Menü" auf deinen Taschenrechner?

Falls du den Verlauf der Kurve meinst, kannst du eine Wertetabelle mit dem Taschenrechner erstellen. Das ist aber bei jedem Modell anders.

Comments

Ja, zum Beispiel.

Table menü ist eine Funktion auf meine Taschenrechner, wo man für die x werte entweder ganz große Zahlrn eintippt, und schaut wohin sich die y Werte richten oder für x ganz kleine Werte....zb -1000 für X oder +1000 für X.

Also ich fasse mal zusammen:

Limes ist=y und alles was unter dem limes steht ist x.

Ich kann aber auch limes f(×)=×/- eine Zahl schreiben und unter limes für x-> +/- unendlich?

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... alles was unter dem limes steht ist x.

Das hört sich missverständlich an. Im Beispiel ist \(\dfrac{2x}{1-x}\) nicht x, sondern der y-Wert, den man bekommt, wenn man für x eine bestimmte Zahl einsetzt.

Und der Limes beschreibt, wie sich die y-Werte verhalten, wenn der x-Wert gegen die Zahl bzw. \(\pm\infty\) strebt, auf die der Pfeil zeigt.

Welchen Taschenrechner hast du denn?

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Achso, gut ich hatte es falsch interpretiert!

Ich habe den casio fx-7400G 2

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Ich habe den casio fx-7400G 2

Den kenne ich leider nicht. Er sieht aber so aus, als ob du damit schon eine Menge zum Verlauf von Funktionen anzeigen lassen kannst.

Answer 2

Kürzen mit x:

--> 2/(1/x-1) = 2/(0-1) = 2/-1 = -2

Comments

Das erste Gleichheitszeichen ist falsch, da 1/x nie 0 ist.    :-)