Die erste Schachtel enthält 8 von 1 bis 8 nummerierte Kugeln

Question

Bei einem Glücksspiel werden zwei Schachteln verwendet. Die erste Schachtel enthält 8 von 1 bis 8 nummerierte Kugeln, in der zweiten Schachtel liegen 4 ebenfalls durchnummerierte Kugeln. Aus jeder Schachtel wird eine Kugel gezogen. Ein Gewinn liegt vor, wenn die Nummernsumme zwischen 4 und 10 liegt. Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit? Bis zu welcher Einsatzhöhe ist das Spiel für den Spieler günstig, wenn die Auszahlung 1 € beträgt?

Answer 1

Es gibt insgesamt 8*4, also 32 Möglichkeiten.

Ein Gewinn liegt vor, wenn die Nummernsumme zwischen 4 und 10 liegt.

Zwischen 4 und 10 könnte von 4 bis 10 oder von 5 bis 9 heißen. Ich gehe von 4 bis 10 aus.

Es ist einfacher zu gucken, wann kein Gewinn vorliegt. Das ist sechs Mal der Fall:

1-1     1-2      2-1     7-4     8-3     8-4

Also gewinnt man in 26 von 32 Fällen.

Bei 5 bis 9 wäre ungünstig:

1-1    1-2      1-3     2-1     2-2     3-1     6-4     7-3     7-4    8-2     8-3    8-4

Das sind 12 Möglichkeiten.

Man gewinnt also in 22 Fällen.

Nun darfst du es gerne erst einmal selbst versuchen.    :-)