Berechne die Funktionsgleichung.

Question

Aufgabe:

Eine Parabelfunktion hat eine Nullstelle bei x=-1. Sie schneidet die y-Achse im Punkt (0I-3)

Berechne die Funktionsgleichung.

Die allgemeine Form der quadratischen Funktion lautet f(x) = ax²+bx+c, d.h. ich habe drei Unbekannten, jedoch nur zwei Informationen.

I. -3 = c

II. 0 = a - b + c

Was wäre die dritte Gleichug?

Answer 1

Hallo,

Was wäre die dritte Gleichung?

In Deinen Angaben oben steckt keine Information für eine dritte Gleichung. Es sind nur zwei Punkte \((-1;0)\) und \((0;-3)\) für eine Parabel gegeben. Das ist nicht ausreichend. Hier einige Beispiele:

~plot~ 3(x+1)(x-1);(x+1)(x-3);(x+1)(x-6)/2;[[-3|8|-7|4]] ~plot~

Steht da vielleicht irgendwas von 'symmetrisch zur Y-Achse' oder etwas zur Lage des Scheitels?

Gruß

Comments

.. oder steht dort 'doppelte Nullstelle' ?

Answer 2

Parabelfunktion hat eine Nullstelle bei x=-1
diese Formulierung ist nicht eindeuitig
Hat sie
- 2 Nullstellen
oder
- nur eine Nullstelle ( Berührpunkt )

Die Aufgabe ist nur dann lösbar falls der 2.Fall
gegeben ist

f ´( -1) = 0
f ( -1 ) = 0
f ( 0 ) = -3

f(x) = -3·x^2  - 6·x - 3