Ungleichung mit Wurzel lösen √(3x-2) ≥ x - 1

Question

Aufgabe:

Kann mir bitte jemand diese Ungleichung lösen? √(3x-2) ≥ x - 1

Comments

3x-2 steht unter der Wurzel, oder? Sprich \(\sqrt{3x-2}\).

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Ja.Steht unter der Wurzel

Answer 1

Die Wurzel ist nie negativ, also ist es für x<1 nie erfüllt, da dann x-1 < 0 ist.

Definiert ist die Wurzel nur für x ≥ 2/3.

Ansonsten kannst du quadrieren und hast 3x-2 ≥(x-1)^2

Das gibt 0 ≥ (x-2,5)^2 - 3,25

also gilt die Ungleichung für x=2/3 bis 4,302.

Comments

...also ist es für x<1 nie erfüllt

...also gilt die Ungleichung für x=2/3

Wie das?

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Hallo mathef,

dein erster Satz ist nicht ganz korrekt. Den Fehler findest du bestimmt selbst. :-)

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In der Tat !

Answer 2

Hallo

leider sehr fehlerhaft, deshalb gelöscht

 Gruß lul

Comments

Keine obere Schranke?

Answer 3

√ (3x-2) ≥ x - 1
x >= 2/3
Zur Vereinfachung schauen wir uns einmal an was
√(3x-2) = x - 1 ergibt
x = 4.302
Jetzt noch nachschauen was beim Einsetzen von
x = 2 und x = 5 ergibt
Dann wird klar
2/3 < x < 4.302