Man entscheide ob die folgenden Reihen konvergieren:
(1) ∑n=1∞1(2n−1)(2n+1) \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)} n=1∑∞(2n−1)(2n+1)1
(2) ∑n=0∞a2(1+a2)n \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{a^{2}}{\left(1+a^{2}\right)^{n}} n=0∑∞(1+a2)na2 für a∈R,a≠0 a \in \mathbb{R}, a \neq 0 a∈R,a=0,
(3) ∑n=1∞(−2)n+3n6n \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-2)^{n}+3^{n}}{6^{n}} n=1∑∞6n(−2)n+3n
(4) ∑n=1∞n!nn \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n !}{n^{n}} n=1∑∞nnn!
Ansatz:
Ich muss das doch mithilfe der Partialsumme Sn machen, aber wie genau bilde ich diese?
Ein anderes Problem?
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