Lottosystem Stochastik Kann das sein?

Question

Aufgabe

Berechnen sie die mindest anzahl der ziehungen, damit mit einer wahrscheinlichkeit  bon mindestens 90% mindestens einmal die zahlenkombination der ersten ziehung wiederholt.

Problem/Ansatz:

Kann das ergebniss über 32Mio  sein oder liegt es eher im 9.000 bereich?

Comments

Kann das Ergebnis über 32 Mio  sein, kann sein.

---

Um welches Lottosystem geht es?

5 aus 90?

6 aus 49?

Ein anderes?

---

Es handelt sich um 6 aus 49

---

Dann sind es rund 32 Millionen.

Answer 1

1- (13983815/13983816)^n >=0,9

n >= 3219803

Comments

Wie kommst du genau auf diese zahl

Wäre sehr wichtig danke dir

---

Gegenereignis verwenden :P(X>=1) = 1-P(X=0)

---

Nach meinen Berechnungen wäre dann n≥32198926.

Answer 2

Berechnen sie die mindest anzahl der ziehungen, damit mit einer wahrscheinlichkeit  bon mindestens 90% mindestens einmal die zahlenkombination der ersten ziehung wiederholt.

Die Wahrscheinlichkeit für die erste Ziehung ist 1/COMB(49, 6) = 1/13983816

1 - (1 - 1/13983816)^n ≥ 0.9 --> n ≥ LN(1 - 0.9) / LN(1 - 1/13983816) = 32198925.11

n ist eine natürliche Zahl und damit gilt:

n ≥ 32198926