Hallo,
bringe die erweiterte Koeffizientenmatrix auf Stufenform:
\( \begin{pmatrix} 1 & 2&4&8&2 \\ 1&2&4&9&17 \end{pmatrix} \rightsquigarrow \begin{pmatrix} 1 & 2&4&8&2 \\ 0&0&0&1&15 \end{pmatrix} \)
\( \Longrightarrow \mathbb{L} = \left\lbrace \begin{pmatrix} 2 -2x_2 -4x_3 -8 \cdot 15 \\ x_2 \\ x_3 \\ 15 \end{pmatrix} | x_2, x_3 \in \mathbb{Q}\right\rbrace = \left\lbrace \begin{pmatrix} -118 \\0 \\ 0\\ 15 \end{pmatrix} +\alpha \cdot \begin{pmatrix} - 2 \\1 \\ 0\\ 0 \end{pmatrix} + \beta \cdot \begin{pmatrix} -4 \\0 \\ 1\\ 0 \end{pmatrix}| \alpha, \beta \in \mathbb{Q}\right\rbrace \)
