Wertemenge trigonometrischer Funktionen

Question

ich möchte die Wertemenge von „komplizierteren“ trigonometrischen Funktionen berechnen, also beispielsweise von \(f(x) = (sin(x)+1)^2)\.

Ist das irgendwie möglich, oder ist die Aufgabe nur lösbar, indem der Graph betrachtet und dementsprechend die Wertemenge angegeben wird?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Hallo

 Wertemenge von sin^2(x)+2sin(x)+1  sin^2(x) Werte zwischen 0 und +1 2 sin(x) Werte zwischen -2 und +2

also hast du maximal 4, und bei sin(x)=-1 minimal 0 =1-2+1

 also Wertevorrat  0 bis 4

kürzer : sin(x)+1 zwischen 0 und 2, das Quadrat zw 0 und 4

Gruß lul

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Vielen Dank!