0 Daumen
383 Aufrufe

die Aufgabe lautet :  \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{x^n}{n*2^n}} \)

ich habe so angefangen zu rechnen :  lim n→∞ \( \frac{a_n}{a_n+1} \)  , habe es dann anschließend eingesetzt und gerechnet, bekomme die 2 raus. DIE +1 IST AUCH MIT IM INDEX.

Ist das denn soweit richtig oder muss ich den Kehrwert nehmen also 1/2 , das verstehe nur nicht ganz, da ganz viele unterschiedlich rechnen , war. mir deshalb nicht sicher.


Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

 du hast die richtige Formel für den Konvergenzradius genommen (einfacher wäre der mit n der Wurzel gewesen)

 also ist das r. du siehst hoffentlich dass x=r=2 gerade nicht mehr konvergiert?

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

könnte ich das dann auch so aufschreiben (-r,r)=(-2,2)?

also da 2>1 divergiert die Reihe dann .

Hallo

 bei -2 konvergiert sie (Leibnitz) bei +2 divergiert sie also konvergiert für x in  [-2,2)

lul

danke dir vielmals !

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community