Huhu :) ich hab hier eine Aufgabe leider komme ich bei diesen kaum weiter ich würde mich freuen, wenn mir jemand behilflich sein könnte. Ich verstehe die komplette Aufgabenstellung nicht so ganz weil ich Optimierungsaufgaben in der Schule noch nie behandelt habe. Die Aufgabenstellung lautet: Problemstellung:
„Eine trapezförmige Rinne aus einem Brett der Breite 10cm, welches in der Waagerechten liegen soll und zwei weiteren Brettern der Breite 10cm soll einen möglichst großen Querschnitt haben. Wie müssen die Bretterangeordnet sein?”
Machen Sie zunächst eine Skizze und stellen dann eine zu maximierende Funktion
in einer Variablen auf!
Berechnen Sie die Lösung indem Sie
a) die zuvor erhaltene Funktion ableiten
b) die Nullstelle(n) der Ableitung bestimmen
c) die Ränder untersuchen
Ich habe mir überlegt, dass Ich das folgende Schema für Optimierungsaufgaben beachten muss:
1.) Aufstellen eines Terms, der die zu optimierende Größe (und mehrere selbst gewählte Variablen) enthält.
2.) Aufsuchen von Nebenbedingungen (Zusammenhänge zwischen den Variablen)
3.) Nebenbedingungen in Term aus 1.) so einsetzen, dass die zu optimierende Größe danach nur noch von einer Variablen abhängt. Dieser Funktionsterm heißt Zielfunktion.
4.) Untersuchung der Zielfunktion auf Extremwerte.
Der Querschnitt für ein Trapez ist ja: A= (a+c)/2*h
Ich bitte um e Hilfe.
Beste Grüße, Laura Rienbach
