Lineare Funktionen: Bestimme die Gleichung von der Normale n.

Question

Aufgabe:

n = Normale zu \( g: y=\frac{2}{3} x-4 \) durch P(1/5) .

a) Bestimme die Gleichung von n und den Schnittpunkt von (n) mit (g) .

Answer 1

Wenn g den Anstieg 2/3 hat, dann hat jede Senkrechte zu g den Anstieg -3/2.

Ist dir das bekannt?

Du suchst also diejenige Gerade  mit dem Anstieg -1,5, die durch P(1/5) verläuft.

Answer 2

Das Produkt der Steigungen beträgt -1, also m=-1,5.

Punkt (1|5) → b=6,5

n(x)=-1,5x+6,5

:-)

Answer 3

grün: gegebene Gerade. rot: Normale durch P(1|5)Steigung der Normale ist das negativ Reziproke der Steigung der gegebenen Gerade, also -3/2. Damit Punkt-Steigungsform: -\( \frac{3}{2} \) =\( \frac{y-5}{x-1} \). Nach y auflösen kannst du.