Wie kann ich diese Singularitäten bei Reihen herausfinden?

Question

Aufgabe:

Laut Wolframalpha existiert die Reihe ∑ n^n / (3^n*n!)    für    n=0  bis ∞ nicht, da sie Singularitäten enthält.

Ich habe allerdings keine gefunden. Wie kann ich diese Singularitäten herausfinden?

Problem/Ansatz:

Ich habe erstmal die Singularität für n=0 geprüft, aber an dieser Stelle ist keine Singularität, da die Summe =1 gibt, andere Singularitätsmöglichekiten fallen mir leider nicht ein :(

Ich wäre für jede Hilfe dankbar!

Answer 1

Was sagt WA denn, wenn du bei 1 beginnst?

Comments

Es konvergiert

Habe ich dann die Summe von n=0 bis 0 falsch berechnet, dass dort keine Singularität auftaucht?

Mein Gedankengang war:

0^0 im Zähler gibt 1, 3^0=1 und 0!=1 im Nenner ergibt 1/1 =1 also keine Singularität

Ich mein intuitiv muss ja die Reihe konvergieren, da die Fakultät schneller wächst, aber ich weiß nicht wie ich die Singularität finden kann bzw. was ich falsch mache bei meiner Rechnung. Danke dir aufjedenfall für deine schnelle Antwort ! :D

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=0%5E0

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Oh ok wie kann ich dieses Ergebnis nun deuten?

Bedeutet es, dass es keine Singularität gibt, da ja Def.gemäß 0^0=1 und somit die Reihe einfach konvergiert?