Aufgabe:
Bezeichne mit D ein Dreieck und sei die AussageA:D ist gleichseitiggegeben. Welche der folgenden Aussagen über D sind hinreichend, welche sind notwendig und welche sind hinreichend und notwendig für die Gültigkeit der Aussage A ?A1:D hat zwei gleiche Winkel.A2: Jede Seite von D hat die Länge 1A3: Alle Winkel von D betragen mindestens 60 Grad.
A1 notwendig aber nicht hinreichend für A
A2 hinreichend aber nicht notwendig für A
A3 weder hinreichend noch notwendig für A
Warum sollte A1 hinreichend für A sein?
Deine Zweifel sind berechtigt.
Wenn jeder Winkel mindestens 60° beträgt, folgt doch, dass jeder Winkel genau 60° beträgt. Also müsste A3 doch notwendig und hinreichend sein.
Bei A3 würde ich auch sagen: notwendig und hinreichend - jedenfalls, wenn wir euklidische Geometrie voraussetzen und also z.B. sphärische Dreiecke ausschließen, in welchen die Winkelsumme 180° übersteigen könnte.
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