Stetigkeit von f(x) = { (1+x)log(1+x) für x > -1, und f(x):= 0 für x = -1 zeigen

Question

Aufgabe:

f : [-1, ∞) → ℝ, f(x) = { (1+x)log(1+x) für x > -1,

.                                    0 für x = -1

Zeigen Sie, dass f stetig auf [-1, ∞) ist. Bestimmen Sie alle Nullstellen und den Schnittpunkt mit der
y-Achse sowie alle Extrema von f. Überprüfen Sie, ob es sich um ein Minimum und Maximum handelt.
Untersuchen Sie die Funktion auf Monotonie.

Comments

Hallo

Sag bitte genauer, was du davon nicht kannst, schick uns deine Lösungen oder Lösungsversuche zur Kontrolle.

Zur Stetigkeit, dürft ihr die Stetigkeit von log  usw benutzen und die von zusammengesetzten Funktionen dann musst du nur den GW für x->-1 bestimmen, (L'Hopital)

lul

---

Mich würde interessieren, wie man die Aufgabe am effizientesten löst. Also wie man Stetigkeit, Nullstellen,Schnittpunkte,Exterma,Min-max und die Monotonie angibt und den zusammenhang falls es einen gibt.