Wahrscheinlichkeits Rechnung mit Würfel

Question

Aufgabe:

Ein Würfel wird dreimal nach einander gewürfelt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint...

…

Problem/Ansatz:

... Höchstens eine 6

... mindestens eine 6

... keine sechs

... genau eine 6

Answer 1

Ein Würfel wird dreimal nach einander gewürfelt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint...

... keine sechs

(5/6)^3 = 125/216

... genau eine 6

3 * 1/6 * (5/6)^2 = 75/216

... Höchstens eine 6

125/216 + 75/216 = 200/216

... mindestens eine 6

1 - 125/216 = 91/216

Ich habe bewusst nicht gekürzt.

Comments

Kann man auch bei „höchstens eine 6“

5/6 * 5/6 * 6/6 rechnen ?

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Das wäre die Wahrscheinlichkeit das die ersten beiden Würfe keine 6 sind und der 3. Wurf alles sein kann. Also auch eine sechs.

Die 6 kann aber auch an erster stelle Auftreten.