Aufgabe:
a) Die Zufallsvariable \( X: \) "Augensumme beim Werfen zweier regulärer Hexaeder" kann die Werte \( k=2,3,4, \dots, 12 \) annehmen - ebenso wie die Zufallsvariable \( Y: \) "Augensumme beim Werfen eines regulären Tetraeders und eines regulären Oktaeders". Geben Sie jeweils die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen \( X \) und \( Y \) an. Untersuchen Sie ob die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der beiden Zufallsvariablen übereinstimmen.
b) Zeichnen Sie in einem Koordinatensystem die zu den in a) bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung von \( X \) und \( Y \) gehörigen Stabdiagramme mit unterschiedlichen Farben ein.
c) Betrachten Sie die Verteilungen der Zufallsvariablen \( X \) und \( Y \) aus Teilaufgabe a). Welche der folgenden Ereignisse sind bei welchen gemeinsamen Polyeder-Würfen aus a) eher wahrscheinlich? Geben Sie dazu jeweils die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten an.
i. Augensumme 3
ii. Augensumme 8
iii. Augensumme kleiner als 8
iv. ungerade Augensumme
