Bruchgleichungen aufstellen und lösen.

Question

a) fünfzweitelx ist gleich 2x + 4

b)12 ixtel - 1 ist gleich x

c)x+1 durch 1 ist gleich 2x

ich konnte die brüche nicht als zahl hinschreiben,denn es gibt keinen BRUCH!!!!!!!  LEIDER

Comments

statt fünf zweitel sagt man häufiger fünf halbe, das ist als bruch geschrieben 5/2.

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KANNST DU MIR BITTE DEN RECHENWEG ZEIGEN???????

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Großschreibung ist gleichbedeutend mit schreien und unhöflich.

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von welcher aufgabe? guck mal unten, Unknown hat die schon alle vorgerechnet.

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ich hab es nicht so gemeint bitte hilfe!!! Ich schreib eine arbeit darüber

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welche denn, aufgabe b) ?

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ja die b

aber bitte mit mitternachtsformel

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Du solltest das unbedingt selber machen. Es ist absolut notwendig, dass Du eine so grundlegende Formel selbst anwenden kannst ;).

Einmal mache ich Dir das vor.

Haben: x²+x-12 = 0

a = 1, b = 1, c = -12

Formel: \(x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Bei uns also:

$$x_{1,2} = \frac{-1\pm\sqrt{1-4*1*(-12)}}{2} = \frac{-1\pm\sqrt{49}}{2}$$

$$x_{1,2} = \frac{-1\pm7}{2}$$

$$x_1 = \frac{-1+7}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-1-7}{2} = -4$$

 

Grüße

Answer 1

Hi,

Wie wäre es mit 2/5*x für "zweifüntel x" und so weiter?

 

a)

5/2x = 2x+4  |-2x

0,5x = 4        |*2

x = 8

 

b)

12/x -1 = x   |*x

12-x = x^2   |+x-12

x^2+x-12 = 0   |pq-Formel

x₁ = -4 und x₂ = 3

 

c) (x+1)/1 = 2x

x+1 = 2x    |-x

x = 1

 

Grüße

Comments

wie kommst auf -4 in b)??

CHECK ICH NICHT

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Das ist die pq-Formel. Schlage sie nach, wenn unbekannt ;).

Answer 2

hi

b)

12/x - 1 = x | * x
12 - x = x²

man kann die gleichung mit der pq formel lösen, so wie es Unknown bereits
getan hat, oder mit der quadratischen ergänzung. das ziel dabei ist, ein
binom der form (x + a)² oder (x - a)² zu bekommen, um die gleichung lösen zu können.
um die quadratische ergänzung zu bekommen, wird der faktor vor x halbiert und
quadriert.

x² + x = 12
x² + 1*x = 12

der faktor ist hier 1. halbieren 1/2 und quadrieren 1/2² = 1/4
die gleichung wird nicht verändert, wenn wir null addieren

x² + 1*x + 0 = 12
x² + 1*x + 1/2² - 1/2² = 12 | denn 1/2² - 1/2² = 0

damit haben wir unser binom x² + 1*x + 1/2² = (x + 1/2)²

(x + 1/2)² - 1/2² = 12
(x + 1/2)² - 1/4 = 12
(x + 1/2)² = 12*4/4 + 1/4
(x + 1/2)² = 48/4 + 1/4
(x + 1/2)² = 49/4

auf beiden seiten der gleichung wird jetzt die wurzel gezogen
√(x + 1/2)² = √(49/4)

diese gleichung hat zwei lösungen, darum schreiben wir ±
(x + 1/2) = ± 7/2
x + 1/2 = ± 7/2
x = ± 7/2 - 1/2

wegen des ± bekommen wir, wie schon erwähnt, zwei lösungen:
x = +7/2 - 1/2 = 6/2 = 3  und
x = -7/2 - 1/2 = - 8/2 = -4

deutlich schneller und einfacher kommst du mit der pq formel zum ziel. wie das geht, hat Unknown schon
vorgemacht. oder sollt ihr das mit der quadratischen ergänzung lösen?

grüße