hi
die verpackung hat die form eines gleichseitigen dreiecks mit der höhe h, es gilt
h² + (24/2)² = 24²
h² = 24² - 12² = 432
h = √432
flächeninhalt der verpackung: Ap = 1/2 * 24 * h = 12*h = 12*√432
das volumen der packung Vp = Ap * 3.5 (wandstärke vernachlässigt)
Vp = 12*√432 * 3.5 = 872,95 cm³
die verpackung hat ein volumen von 872,95 cm³.
volumen einer kugel: Vk = d³π/6 = 3.4³*π/6
volumen von 15 kugeln 15*Vk = 15*3.4³*π/6 = 308,69 cm³
15 kugeln haben ein volumen von 872,95 cm³.
in der packung ist (872,95-308,69)/872,95 * 100 = 64,6% luft
eine platzsparende anordnung ist eine rechteckige anordnung der kugeln z.b.
3 reihen von je 5 nebeneinanderliegenden kugeln.
das ergibt ein packungsvolumen von 3*3.4*5*3.4*3.4 = 15*3.4³ = 589,56 cm³
das ergibt (589,56-308,69)/589,56 * 100 = 47,64% luft
gru-huuuß
