Liebe Lounge, eine Frage zur Vektorrechnung.
Der R^n lässt sich ja für n=2 oder 3 mit Pfeilen oder Parallelverschiebungen in der Ebene oder im Raum visualisieren.
Jetzt zu meiner Frage: das geht, weil es einen Isomorphismus gibt, zwischen den Pfeilklassen und dem R^n oder?
Sprich ich kann z.B zuerst zwei Pfeile aneinenader legen und den neuen Pfeil als n-Tupel auffassen oder ich kann die beiden Pfeile als n Tupel auffassen und die n Tupel dann komponentenweise addieren und bekomme das selbe Element.
Ebendies funktioniert auch mit der Skalarmultiplikation.
Da diese ABBILDUNG bijektiv ist, nennt man sie einen Isomorphismus. Die beiden Vektorräume sind also strukturgleich.
Stimmt das so ?
