Naja man definiert einen Vektorraum über einem Körper K. Dh. die Einträge aus den Vektoren und die Skalare mit denen man die Vektoren skalieren kann sind aus diesem Körper.
Deine Überlegung war schon richtig wenn du den Körper der Reellen zahlen hast und dann deinen Vektor mit -1 skalierst dann liegt dein Vektor nicht mehr in deinem Unterraum.
Betrachtet man jetzt aber zB einen anderen Körper zB den F2 der aus den Elementen 0 und 1 besteht könnte es sich hier schon um einen Unterraum handeln, es hängt als von dem Körper ab auf dem dein Vektorraum definiert ist.
Der Körper müsste in der Aufgabenstellung stehen. (zB. Sei V ein R- Vektorraum, oder sei V ein Vektorraum über C etc.)
Ich hoffe das konnte dir jetzt weiterhefen.
LG Simon