100(1+i)^2 =20 auflösen

Question

Aufgabe: ich weiß leider nicht wie ich  100(1+i)^2=20 auflöse

Problem/Ansatz:

i^2 + 2i = 20/100 -1

Weiter komme ich leider nicht :/

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100(1+i)^2=20 ist keine wahre Aussage. Oder soll \(i\) nicht die imaginäre Einheit, sondern eine Variable sein?

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I soll errechnet werden. Ist ein Prozentsatz.

Answer 1

Hallo,

i ist also eine Variable und nicht die imaginäre Einheit. Dann mal los:

du machst dir nur zusätzlichen Aufwand, wenn du die Klammer mit der ersten binomischen Formel ausmultiplizierst. Viel einfacher ist:

100(1+i)^2=20  | : 100

(1+i)^2=1/5   | √

|1+i|=1/√5 ⇒ i=1/√5-1 oder i=-1-1/√5

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Vielen Dank !

Answer 2

\(\begin{aligned} 100\left(i+1\right)^{2} & =20 &  & |\,:100\\ \left(i+1\right)^{2} & =\frac{1}{5} &  & |\,\sqrt{\phantom{\,}}\\ i+1 & =\pm\frac{1}{\sqrt{5}} &  & |\,-1\\ i & =-1\pm\frac{1}{\sqrt{5}} \end{aligned}\)

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Vielen Dank !

Answer 3

100·(1 + i)^2 = 20

(1 + i)^2 = 20/100

1 + i = ± √(20/100)

i = -1 ± √(20/100)

i = -0.5527864045 (die andere Lösung liegt nicht im Definitionsbereich)

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Welcher Definitionsbereich?

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Vielen Dank !

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Du kannst von 100% nicht mehr als 100% wegnehmen. Das macht keinen Sinn. Wir können aber 100% um 55.28% reduzieren.

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Du kannst von 100% nicht mehr als 100% wegnehmen.

Ich denke, das hängt vom Sachzusammenhang ab:

Warum sollte sich ein Kontostand von 100 € nicht um 144,7 % auf  - 44,7 € verringern können?

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Ich denke, das hängt vom Sachzusammenhang ab:

Der Sachzusammenhang war doch gegeben

I soll errechnet werden. Ist ein Prozentsatz.

Wenn ich das richtig sehe soll ein Wert von 100 über zwei Zinsperioden abgezinst werden, sodass der Wert am Ende um insgesamt 80% also auf 20 fällt.

Wenn du das anders siehst würde ich mich über eine andere Interpretation von Dir freuen.