Gegeben seien die folgenden Matrizen.
A= ( 3-2i 2+2i ) B= ( 1-i -1+2i) C= ( 2+2i 3-2i)
(1-2i 3-3i ) (3+i 3-3i) ( 3-3i 1-2i)
a) Bestimmen Sie die folgenden Determinanten.
det(A) = ?+?i mein Versuch det(A) = - 3 - 13i
det(B) = ? + ?i Mein Versuch det(B) = 5 -11i
det (2C) = ? + ?i Mein Versuch det(2C) = 3 + 13i
b) ist lambda = 0 ein Eigenwert der folgenden Matrizen
Lambda = 0 ist ? ein Eigenwert, ? kein Eigenwert der Matrix CBA
Lambda = 0 ist ? ein Eigenwert, ? kein Eigenwert der Matrix A+C
Lambda = 0 ist ? ein Eigenwert, ? kein Eigenwert der Matrix AB.
mein Versuch A+ C ist richtig oder?
c) Gegeben seien die folgenden Vektoren.
b1= \( \begin{pmatrix} -4+5i\\2-3i\ \end{pmatrix} \) , b2 = \( \begin{pmatrix} 1-4i \\1+i \ \end{pmatrix} \)
Bestimmen Sie die Lösung der Gleichungssysteme Av1 = b Bv2=b1.
v1= (?+?i, ? + ?i)^(T)
v2= (?+?i, ? + ?i)^(T)
v3= (?+?i, ? + ?i)^(T)
mein Versuch nichts^^, weiss nicht wie man vorgeht^^^
[Nachtrag Versuch v1= (9-5i), (-2 +2i) ist das korrekt? ]
d) Gegeben ist dert Vektorraum C^(2) über C mit den Basen
E: \( \begin{pmatrix} 1\\0\\ \end{pmatrix} \) und F: \( \begin{pmatrix} -1+2i\\3-3i\\ \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 1-i\\3+i\\ \end{pmatrix} \).
Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors E v = (1-4i, 1+i)^(T) bezüglich der Basis F .
F v = ( ?+ ?i , ? + ?i )^(T)
hier weiss ich leider auch nicht weiter :)
Hoffe Könnt mir weiter helfen^^
