Aufgabe:
Abgebildet ist der Graph der Funktion f mit f(x)=-0 5x²+2x+1
1.Bestimme die Gleichung der Tangente an dieser Stelle und zeichne sie in die Abbildung ein.
2.Die Tangente schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Berechne seinen Flächeninhalt.
3. An welcher Stelle hat der Funktionsgraph die Steigung m = 1? Stelle auch für diese Stelle die Tan- gentengleichung auf.
4. Die Tangentensteigung lässt sich allgemein für jede Stelle x, mit der Formel m =-x, + 2 berechnen. Leite diese Formel mit Hilfe der h-Methode aus dem Grenzwert des Differenzenquotienten
f(x+h)-f(x) :h her
Problem/Ansatz:
