Gleichungen verschachteln, simplifizieren und lösen

Question

ich würde gerne eine Reihe von Gleichungen automatisch in Abhängigkeit voneinander bringen (Gleichungssystem) und vereinfachen lassen wollen.

Am liebsten würde ich in WolframAlpha eingeben wollen:

solve

(x-z_1)(b+(z_2-b)/2)=z_1((a-z_2)/2+(y-a))
sin(α)=(a-z_2)/z_1
x=(D-D_1)/2
y=P/2
a=sin(α)*(x+H/8)
b=sin(α)*(H/8)
H=(sqrt(3)/2)*P

where

D= ...

D_1=...

P=...

α=...

for z_1

Alternativ könnte ich auch alles verschachteln und  schreiben

solve

(((D-D1)/2)-z_1)( (sin(α)*(H/8))+( (a-z_1*sin(α))-(sin(α)*(H/8)))/2)=z_1(((sin(α)*((D-D1)/2+(((sqrt3)/2)*P)/8))- (a-z_1*sin(α)))/2+((P/2)- (sin(α)*((D-D1)/2+(((sqrt3)/2)*P)/8))))

for z_1

WolframAlpha räumt mir nicht genug Zeit ein. Es sind anscheinend zu viele Gleichungen, sodass ich nicht genug Computition Time erhalte.

Wie kann man das am besten machen?

Was kennt ihr für Möglichkeiten?

Geht das gut über MatLab?

Wunsch 1: Gleichung simplifizieren.
Wunsch 2: Gleichung nach z_1 umstellen.
Wunsch 3: alle Parameter in die Gleichung einsetzen und für z_1 lösen.

Schlimmstenfalls kann ich das über Excel manuell machen ....

Answer 1

Es reicht, wenn man sich zunächst nur die Gleichungen (x-z_1)(b+(z_2-b)/2)=z_1((a-z_2)/2+(y-a)) und sin(α)=(a-z_2)/z_1 anschaut und damit nach z_1 auflöst. Den Rest kann man noch nachträglich in die Lösung ,,reinstopfen", was die Lösung aber nicht schöner machen lässt.